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难道什么都可以用区块连实现公平公正?彩票不能

在这篇文章当中,作者主要通过具体的实例分析了为什么从区块链中导出公平的、不可操纵的随机数是困难的,因而像福利彩票这样的彩票并不适合用区块链来实现。

译者按:原文作者Emin Gün Sirer是康奈尔大学计算机科学副教授,IC3密码货币和合约倡议的联合主任,在这篇文章当中,他通过具体的实例分析了为什么从区块链中导出公平的、不可操纵的随机数是困难的,因而像福利彩票这样的彩票并不适合用区块链来实现。

Lottery Balls

(图片来自:MyRichFuture.com)

在今天的文章当中,我会通过一个警示性的故事,来解释为什么在区块链上运行彩票是一个糟糕的主意[1]

场景是这样的:Bitcoin Core开发者 Eric Lombrozo昨天秉着圣诞节的精神,决定赠送1个BTC,他将其分成了10份,每份为0.1BTC,规则是:转发他的推文,就有机会得到这笔奖金。每份礼物的价值大约为1500美元[2](译者注:文章创作时间为2017年12月25日)

为了证明这次赠送活动是公平的,他在推文中描述了自己提出的算法。我不会去讨论其具体的技术细节,你只需要明白,本质上,他想要选择一个随机数,比如说17,然后他会把这10份奖励分发给每一位得到随机数17的人。为此,他组合了其预先确定的区块高度的两个区块哈希,并导出与转发数量相互质的16位(bit)数字(H),所谓的互质数,仅仅意味着中奖彩票号码H和转推文的数量没有除1之外的公因数。然后,他索引操作了转发列表10次,然后奖励每一个得到 (H)结果的推文转发者。

现在,这个计划是非常华丽和复杂的。但是,下面发生的关键操作很简单:他从两个区块哈希中导出了一个随机数。我至少看到过十几个以太坊Dapp使用了这种模式,如果你觉得自己已经理解了这个问题,你可能会选择停止阅读。但请继续,因为这里面存在着多个问题,并且实际的漏洞并不是显而易见的,即使一开始看起来是这样的。

让我们深入研究这个方案,并记录下有趣的观察和思考:

关于矿工攻击的担忧

这个计划,表明上需要相当担心矿工对彩票操纵的可能。

每一个从区块哈希导出随机数的人,都应该担心矿工攻击的问题。假想一下,一名矿工希望让这个彩票变得不公平,他可以通过计算一个区块并查看其哈希是否会给矿工带来好的结果。如果不是好结果,这名矿工可以丢弃掉区块,选择不去公开。

但实际上,矿工攻击并不是问题

但在这种情况下,对矿工的担忧完全被夸大了,假设一名矿工为了这个特别的彩票,他必须放弃一个完好的比特币区块,因此他要失去超过20BTC (约合30万美元)的奖励,而得到的彩头却只有0.1BTC(1500美元)。

无论如何,有些人会过于偏执于那些不会发生的事情。我们听到过不少关于"中国矿工"[3]的消息,还有专门诋毁他们的红迪子版块。Core开发者总是不断提醒我们要警惕中国矿工。也许额外的偏执是被要求的。但至少,中国矿工们可能是无害的。

当我们试图关注矿工的时候,我们可能完全错过了其他更大的问题,对吧?

在这一点上,事情变得非常哲学,所以我会放弃这一思路,我不认为矿工是邪恶的。这里有一个充满信息和模因的subreddit。

那么,这种方法能够很好地牵制住矿工吗?一点也不。该方案从两个哈希的组合中导出随机数,分别在高度H和H + 5。它无法确保这些区块来自两个独立的矿工。如果两个数字来自同一个矿工的话,那么挑选它们有什么意义吗?

即使区块H和区块H+ 5来自不同的矿工,我们怎么知道它们不是一伙的?这似乎是一个不可逾越的问题。

好吧,无论如何它都是有问题的

但不管怎样,这个方案都可以通过可预测的方式进行破坏。挖掘第二个区块的矿工,会知道第一个区块是被谁挖到的,所以他完全控制了彩票的结果。所以,两个矿工之间甚至不需要串通,因为第二个矿工已经控制了结果。如果挑选了N个区块的哈希,那么挖到最后一个区块的矿工,依然可以控制结果。

但这并不重要

但是等等,在随机性计算中的缺陷并不重要,因为理性的矿工不会发动攻击,因为成本远远高于潜在的奖金。可是,假设是把一个国家级的彩票(例如福彩)放到区块链上,那就是另外一回事了,但这个案例显然不是,所以让我们继续前进。

另外存在的漏洞

这就引出了一个更为根本的问题所在。这个特殊的方案选择了一个随机获胜的数字,并给得到这个数字的人颁发奖励。其选取的随机数仅受限于群体大小的互质。组合H的选择,并通过H*j mod N的算法限制了赢家的集合。

因此,一些数字较其它数字会更容易地被选为H。简单举个例子来说明原因。想象一下, Eric的推文被转发了1000次,那么与1000 互质的潜在数字就有65534种。例如,2, 4, 5、6, 8和10不是互质的,所以它们不是第一个被选取的数字。它们的倍数也不会被选择。

现在,被选择的数字可能是较小的,比如1,然后覆盖前10个数字,包括2、4、5、6、8和10。

也可能会选中较大的数字,它环绕并覆盖那些不会被覆盖的数字。

但是,很可能有一些数字既没有被选中的数覆盖(即N的互质数),也没有被环绕的大数字所覆盖(即mod N 互质数的倍数)。让我们来看看这些不幸运的数字。

有这么不幸的数字吗?是的,事实证明,如果转发了1000次,那么第20、25、40、50、60、75条转发绝不可能获胜!

更多的麻烦

我们不知道会发生多少转发,所以或许1000次转发的不幸数字,和1001次转发的不幸数字可能差别很大。

在这一点上,我们可以做一些理论分析,而现在是平安夜,要计算和检验数字要容易得多。我们所能做的,就是对转发的可能数量进行迭代,看看是否有任何有利的位置和不利的数字,然后我们可以看出有多少占据优势的人,以及多少不幸的人。

我写了一个小模拟器,检查每一次转发的结果,我把它放到了github上,任何人都可以查看,如果我错过了什么的话。

这里是图形结果,用于模拟1000-4000范围的推文转发数。

p1我们可以看到,在已转发 Eric推文的1000人中,10号的转发者中奖率极高!他有641486种不同的获胜方式。第二个有利位置是970号,他有632404种获胜的方式。而2号, 8号和9号推文转发也在前25之列。

WinnersLosers-------------10641486143475215970632404336473269890632321672472628830631763756470375790631226528468487730630904840464022710630818780461876670630004660455016610629438420454108590628902924440952

将高概率数字和尾部的低概率数字进行比较,例如,第924次转发,它只有440952种获胜的方式! 而第10次转发的获胜概率是第924次转发的1.5倍!其它较低概率的数字,分别为420, 660, 780、840以及528。

更大的错误

这一切看起来都很聪明。起初看这个机制是可以由矿工操纵的,但后来发现它们完全是不相关的,并且这个方案本身也有缺陷。其分布并不均匀,某些人获胜的概率会大于其他人。

但是,这里还有一个更大,更明显的错误。我会给你一段时间思考。

这种彩票实际上更有利于运行社交媒体操纵服务的人,如果你有一堆Twitter 马甲账号,你就可以比诚实的参与者拥有更多的机会。如果你有1000个马甲账号,并且实际转发数只有1000条,那么上面这些花哨的数学和模拟实际上并不重要,你获胜的几率就是50% 。

更好的方法

那有什么更好的办法吗?均匀分布实际上是很难实现的。通常情况下,最简单的解决方案是最好的:获取转发列表,并基于区块哈希导出的随机数种子进行洗牌操作(使用Knuth shuffle工具[4])然后你再把奖颁给前10的人。洗牌算法必须事先公布,那样人们才不会认为你从中作弊。当然,即使你使用了这个计划,你仍然可能会遭受女巫攻击(Sybil attack)。

可Eric已经宣布了这个特别的彩票计划,他能够立即改变规则吗?如果这是一个智能合约,那就意味着一次硬分叉!

那么,我们能从这个案例中学到了什么?

  1. 从区块链中导出公平的、不可操纵的的随机数是困难的;

  2. 组合多个区块哈希值无法免疫矿工攻击,最后一名矿工可以完全控制结果;

  3. 如果你专注于不太可能的结果,你可能会错过更多可能的问题;

  4. 事实上,这个方案表现出了令人难以置信的不公平性,如果你能选择好转发的时机,你可以拥有比其他人更大的优势。

  5. 这个游戏,仍然掌握在社交媒体巨魔(拥有大量马甲账号)的手中。

1.事实上,就像现在每一个和比特币相关的故事一样,这次讨论,也涉及到了区块大小的争论;

2.具体来说,在撰写本文的时候,价值是1340美元,接受这笔资金要减去40美元的交易费,如果要使用的话,还需要花费40美元的比特币。

3.“中国矿工”几乎总是被拿来和他们的国籍联系在一起,彷佛他们都是来自同一个模子。是的,这并不合适。

4.非常感谢Nick Johnson所指出的,之前使用数百万次交换的建议是低效的,并且只能渐进地实现均匀分布。Knuth在这个主题上花费了相当多的时间,并提出了一个有效的解决方案。

原标题:为何说区块链彩票是一个糟糕的主意

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